அப்துல் வஃபா முஹம்மத் புஸ்ஜானி – வானியல், கணிதவியலின் முன்னோடி!

By Abdul Gafoor

இன்று கணித மேதை அப்துல் வஃபா முஹம்மத் புஸ்ஜானி அவர்களின் பிறந்த தினம். அவரை கவுரப்படுத்தும் விதமாக இன்று GOOGLE தளம் அவருடைய படத்தத்துடன் லோகோ வடிவமைத்துள்ளது.

அப்துல் வஃபா முஹம்மத் இப்ன் முஹம்மத் இப்ன் யஹ்யா இப்ன் இஸ்மாயீல் புஸ்ஜானி ஈரானின் நிஷபூர் என்னும் பகுதியில் புஸ்ஜான் என்னும் இடத்தில் கி.பி. 940 ஆம் ஆண்டில் பிறந்தவர். இவர் சிறந்த கணிதவியலாளராகவும், வானியலாளராகவும் தழைத்தோங்கியவர். இவர் பாக்தாதில் கணிதம் பயின்றார். பின்னர் கி.பி. 959ம் ஆண்டு வாக்கில் இவர் ஈராக்கிற்கு புலம் பெயர்ந்து சென்று அங்கேயே கி.பி. 997-ம் ஆண்டு தனது இறப்பு வரை வாழ்ந்துள்ளார்.

அப்துல் வஃபா அவர்களின் பிரம்மிக்கத்தக்க பங்களிப்பு கணிதத்தின் பல்வேறு பிரிவுகளில் இடம் பெற்றுள்ளது. முக்கியமாக, ஜியோமெட்ரி (வடிவியல்), த்ரிகோணமெட்ரி (திரிகோணவியல்) ஆகியவற்றில் இவரது பங்கு அளப்பரியது. வடிவியலில் இவரது பங்கு காம்பசை திறக்கும் அளவு முதல், கன சதுரத்துக்கு இணையான மற்றொரு கனசதுரத்தை வடிவமைத்தல், பாளி ஹைட்ராவை சீரமைத்தல், இயல்பான ஹெக்டோகெனின் பக்கங்களுக்கு சம பக்கங்களை உடைய முக்கோணங்களை அதே வட்டத்திற்குள் அமைத்தல், புள்ளிகளைக் கொண்டு வளைவரையை அமைத்தல், மேலும் வடிவியலுக்கான தீர்வுகளையும் வடிவியல் சமன்பாடுகளையும் தருகின்றன.

X4 = a and X4 + a X3 = b

அது போலவே வடிவியலின் வளர்ச்சிக்கான அப்துல் வஃபாவின் அர்ப்பணிப்பு பரந்துபட்டது. சைன் தேற்றத்திற்கும் கோல முக்கோணங்களுக்குமான பொதுத்தன்மையை முதன் முதலில் காட்டியவர் ஆவார்.

சைன் தேற்றதிற்கான அட்டவணையை அமைப்பதற்கான புது முறையை உருவாக்கினார். சைன் 30-ன் மதிப்பு சரியாக எட்டாவது தசம இடமாக இருக்கும். சைன் (a +b) க்கு உண்டான சூத்திரத்தை கண்டுபிடித்தவர்.

2 sin2 (a/2) = 1 – cos a , and
sin a = 2 sin (a/2) cos (a/2)

மேலும் கூடுதலாக டேன்ஜென்ட் (தொடுகோடு) தொடர்பாக ஆய்வு செய்து டேன்ஜென்ட் அட்டவணையை உருவாக்கினார். சிகன்ட் (வெட்டும்) மற்றும் கொசிகன்ட் (கோண நெடு தொடுகை)யை முக்கோணவியல் கோடுகளுக்கு இடையான தொடர்பை முதல் முதலில் தோற்றுவித்தவர். தற்போது முக்கோணவியலை விளக்குவதற்கு அவை பயன்படுகின்றன. கோநிக்ஸ் (கூம்பியல்) தொடர்பான விரிவான ஆய்வுகளை மேற்கொள்ள அவை வழிகோல் வகுத்தன.

வெறும் கணிதவியலாளராக மட்டுமல்லாமல் வானியல் தொர்பாகவும் அப்துல் வஃபா பல கண்டுபிடிப்புகளை வழங்கியுள்ளார். நிலவின் பல்வேறு வகையான நகர்வுகளை குறித்தும், அதன் மாற்றங்களை குறித்தும் அவர் விவரித்துள்ளார். கிரேக்க வேலைகளை அரபு மொழியில் மொழி மாற்றம் செய்பவரும் வர்ணனையாளர்களிலும் கடைசியானவர் அப்துல் வஃபா ஆவார்.

கணிதம் மற்றும் பல்வேறு பாடங்கள் தொடர்பக பல புத்தகங்களை இவர் எழுதியுள்ளார். அதில் பல தொலைந்துவிட்டன அல்லது மாற்றி அமைக்கப்பட்ட வகையில் இன்றும் உள்ளன. அவற்றில் கிதாப் இல்ம் அல் ஹிஸாப், அரித்மேடிக் செயல்முறைகளை விளக்கும் ஒரு புத்தகம். அல் கிதாப் அல் காமில் (அவருடைய முழுமையான தொகுப்புகளை கொண்ட புத்தகம்) கிதாப் அல் கண்சா (பிரயோகேத்திர கணிதம்). இவை போக யூக்ளிட் தொடர்பான உயர்ந்த வர்ணனைகள். டியோபண்டோஸ் மற்றும் க்வரச்மி என்ற அறிஞர்கள் பற்றியும் எழுதியுள்ளார். ஆனால் அவை அனைத்தும் தொலைந்து போய் விட்டன.

நிலவின் நகர்வு மற்றும் சுழற்சி தொடர்பான இவரது அறிவாற்றல், நிலவின் மூன்றாவது சமநிலையில்லாத மாற்றம் இரண்டாவது தோற்றத்திற்கு சமம் என விவாதிக்கும் அளவு இருந்தது. ஆனால் அறிஞர் சாதத்தின் கூற்றுப்படி டைசோ பிரசே ஆறாம் நூற்றாண்டில் கண்டு பிடித்தது அப்துல் வஃபா கூறியதே ஆகும். கணிதவியல் தொடரான அப்துல் வஃபாவின் ஆய்வு மிகவும் குறிப்பிடத்தக்கது ஆகும். டேன்ஜென்ட் கோட்பாட்டை விரிவுபடுத்தியுள்ளார். முதல் முதலாக சிகன்ட் மற்றும் கோசிகன்ட் சமன்களை தோற்றுவித்துள்ளார். உண்மையில் இன்றைய கோணவியலின் கணிசமான பகுதி அவரின் சமன்பாடுகளுக்கு தொடர்புடையதாகும்.

நிலவினுடைய நகர்வின் அடிப்படை தொடர்பான அவருடைய பிரமிக்கத்தக்க ஆய்வுகளுக்கு கௌரவமளிக்கும் முகமாக நவீன அறிவியல் வளர்ச்சியில் நிலவில் கண்டுபிடிக்கப்பட்ட மிகப் பெரிய பள்ளத்திற்கு “அப்துல் வஃபா பள்ளம்” என்று பெயர் சூட்டப்பட்டது.